Udowodnij, suma trzech liczb naturalnych, których reszta z dzielenia każdej z nich przez 3 jest równa 2, jest podzielna przez 3.
Rozwiązanie
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 3.
To kończy dowód.
Wyjaśnienie
Zauważ, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez 3, to można ją zapisać w postaci , a jeśli przy takim dzieleniu dostaję resztę 2, to jest równa . Na tej podstawie oblicz sumę tak zapisanych trzech liczb i wyłącz przed nawias liczbę 3 w powstałym wyrażeniu.
