MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 8, a) - strona 180

Udowodnij, że dla żadnej liczby naturalnej $\text{[math]}$ liczba $\text{[math]}$ nie jest podzielna przez 4.

$\text{[math]}$

1 przypadek: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ oznacza, że uzyskana liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 2.

2 przypadek: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ oznacza, że uzyskana liczba przy dzieleniu przez 4 daje resztę 1.

Zatem liczba $\text{[math]}$ nie jest podzielna przez 2.

To kończy dowód.

Zauważ, że jeśli liczba naturalna jest parzysta, to można ją zapisać w postaci $\text{[math]}$ , a jeśli nie, to jest równa $\text{[math]}$ . Na tej podstawie oblicz wartość podanego wyrażenia dla każdego z podanych przypadków i wyłącz przed nawias liczbę 4 w powstałym wyrażeniu.

Ćwiczenie 7., strona 14, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 55, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 192, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23., strona 216, Matematyka z plusem. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 297, strona 262, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 152, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 93, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 116, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 13, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 46., strona 189, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

178

Ćwiczenie 2

178

178

178

Ćwiczenie 3

179

179

179

Ćwiczenie 4

179

179

179

Ćwiczenie 5

179

179

179

Zadanie 1

179

179

179

179

Zadanie 3

180

180

180

Zadanie 4

180

180

180

Zadanie 5

180

180

180

Zadanie 6

180

180

180

Zadanie 7

180

180

180

Zadanie 8

180

180

180

181

Ćwiczenie 1

182

182

182

Ćwiczenie 2

182

182

182

Ćwiczenie 3

183

183

183

Ćwiczenie 4

183

183

183

Zadanie 1

183

183

183

183

Zadanie 2

183

183

183

183

Zadanie 3

184

184

184

Zadanie 4

184

184

184

Zadanie 5

184

184

184

184

Zadanie 6

184

184

184

Zadanie 7

184

184

184

Zadanie 8

184

184

184

184

185

185

185

Ćwiczenie 4

185

185

185

186

Zadanie 1

187

187

187

Zadanie 2

187

187

187

Zadanie 3

187

187

187

Zadanie 4

187

187

187

188

188

188

188

188

188

188

188

Ćwiczenie 1

189

189

189

Ćwiczenie 2

189

189

189

Ćwiczenie 3

189

189

189

190

Ćwiczenie 5

190

190

190

190

190

190

190

191

Zadanie 4

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 7

191

191

191

Pełny spis treści