Udowodnij, że odcinki DE i FB dzielą przekątną AC na trzy odcinki równej długości, jeśli punkty E i F są środkami boków AB i DC równoległoboku ABCD.

$\text{[math]}$

Na podstawie twierdzenia Talesa dla kątów CAB i ABD:

$\text{[math]}$

Stąd:

$\text{[math]}$

Co oznacza:

$\text{[math]}$

To kończy dowód.

Ćwiczenie 5, strona 45, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 2., strona 163, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.38, strona 81, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 4, Matura z matematyki. Arkusz dodatkowy. Poziom rozszerzony. Czerwiec 2017

Zadanie 7, strona 84, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.15., strona 34, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 186, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 155, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.65., strona 87, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 259, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1

178

Ćwiczenie 2

178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Ćwiczenie 3

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Ćwiczenie 4

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Ćwiczenie 5

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 1

179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie 2

179

Zadanie 3

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 4

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 5

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 6

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 7

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 8

180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Zadanie 1

181

Ćwiczenie 1

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 2

182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Ćwiczenie 3

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Ćwiczenie 4

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Zadanie 1

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 2

183

Podpunkt a)

183

Podpunkt b)

183

Podpunkt c)

183

Zadanie 3

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 4

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 5

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Podpunkt c)

184

Zadanie 6

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 7

184

Podpunkt a)

184

Podpunkt b)

184

Zadanie 8

184

184

184

184

185

185

185

Ćwiczenie 4

185

Podpunkt a)

185

Podpunkt b)

185

Ćwiczenie 5

186

Zadanie 1

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 2

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 3

187

Podpunkt a)

187

Podpunkt b)

187

Zadanie 4

187

187

187

188

188

188

188

188

188

188

188

Ćwiczenie 1

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 2

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 3

189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Ćwiczenie 4

190

Ćwiczenie 5

190

190

190

190

190

190

190

191

Zadanie 4

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 7

191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Pełny spis treści

MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6 - strona 191

Zadanie

Udowodnij, że odcinki DE i FB dzielą przekątną AC na trzy odcinki równej długości, jeśli punkty E i F są środkami boków AB i DC równoległoboku ABCD.

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania