Wykaż, że różnica kwadratów dwóch liczb naturalnych podzielnych przez 3 dzieli się przez 9.
Rozwiązanie
Wyrażenie oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 9.
To kończy dowód.
Wyjaśnienie
Zauważ, że jeśli liczba naturalna dzieli się przez 3, to można ją zapisać w postaci . Następnie skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę kwadratów i wyłącz przed nawias liczby 3 w powstałych wyrażeniach.
