Wykaż, że dla dowolnych liczb dodatnich i takich, że prawdziwa jest nierówność .
Rozwiązanie
– spełnione zawsze
To kończy dowód.
Wyjaśnienie
Ze wzoru na zależność między średnią arytmetyczną a średnią geometryczną: wyznacz wartość wyrażenia . Skorzystaj z wartości równania podanego w treści zadania i udowodnij podaną nierówność korzystając z wyznaczonych nierówności.
