MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 6, b) - strona 180

Wykaż, że jeśli liczba naturalna nie jest podzielna przez 5, to jedna z liczb $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ jest podzielna przez 5.

$\text{[math]}$

1 przypadek: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.

2 przypadek: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.

3 przypadek: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.

4 przypadek: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Wyrażenie $\text{[math]}$ oznacza, że uzyskana liczba dzieli się przez 5.

To kończy dowód.

Zauważ, że jeśli liczba naturalna $\text{[math]}$ dzieli się przez 5, to można ją zapisać w postaci $\text{[math]}$ , a jeśli nie dzieli się przez tą liczbę, to jest równa $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ . Na tej podstawie oblicz wartość wyrażenia $\text{[math]}$ lub $\text{[math]}$ dla każdego z podanych przypadków i wyłącz przed nawias liczbę 5 w powstałym wyrażeniu.

Zadanie 3., strona 85, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1, strona 54, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 108, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3, strona 205, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 62, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 17, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 112, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 147, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.57., strona 204, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 36, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

178

Ćwiczenie 2

178

178

178

Ćwiczenie 3

179

179

179

Ćwiczenie 4

179

179

179

Ćwiczenie 5

179

179

179

Zadanie 1

179

179

179

179

Zadanie 3

180

180

180

Zadanie 4

180

180

180

Zadanie 5

180

180

180

Zadanie 6

180

180

180

Zadanie 7

180

180

180

Zadanie 8

180

180

180

181

Ćwiczenie 1

182

182

182

Ćwiczenie 2

182

182

182

Ćwiczenie 3

183

183

183

Ćwiczenie 4

183

183

183

Zadanie 1

183

183

183

183

Zadanie 2

183

183

183

183

Zadanie 3

184

184

184

Zadanie 4

184

184

184

Zadanie 5

184

184

184

184

Zadanie 6

184

184

184

Zadanie 7

184

184

184

Zadanie 8

184

184

184

184

185

185

185

Ćwiczenie 4

185

185

185

186

Zadanie 1

187

187

187

Zadanie 2

187

187

187

Zadanie 3

187

187

187

Zadanie 4

187

187

187

188

188

188

188

188

188

188

188

Ćwiczenie 1

189

189

189

Ćwiczenie 2

189

189

189

Ćwiczenie 3

189

189

189

190

Ćwiczenie 5

190

190

190

190

190

190

190

191

Zadanie 4

191

191

191

191

191

191

191

Zadanie 7

191

191

191

Pełny spis treści