Określ, na jaką wysokość musi się wznieść sonda, aby znaleźć się na orbicie kołowej, gdzie prędkość byłaby równa prędkości w apocentrum.
Promień:
Wysokość satelity nad aphelium:
Wysokość satelity nad peryhelium:
Skoro satelita krąży wokół planety swobodnie, to siła grawitacji jest równa sile dośrodkowej.
Siła dośrodkowa:
Odległość od sondy do środka Wenus
Szukana wysokość:
Sonda musiałaby się wznieść na wysokość ok. 28 200 metrów.
Wykorzystaj wzór na siłę przyciągania grawitacyjnego między dwoma ciałami:
gdzie F – siła grawitacji [N],
G – stała grawitacji [
M1 – masa pierwszego ciała [kg],
M2 – masa drugiego ciała [kg],
r – odległość między środkami dwóch ciał [m].
Wzór na siłę dośrodkową ma postać:
gdzie Fo – siła dośrodkowa [N],
m – masa ciała [kg],
v – prędkość ciała [
R – promień, wokół którego obraca się ciało [m].
Moment pędu obliczysz ze wzoru:
gdzie L – moment pędu [
m – masa ciała [kg],
v – prędkość ciała [
r – promień wodzący [m],
α – kąt między promieniem wodzącym a wektorem prędkości.
Peryhelium to miejsce, w którym znajduje się ciało niebieskie, kiedy znajduje się najbliżej Słońca.
Aphelium to miejsce, w którym znajduje się ciało niebieskie, kiedy znajduje się najdalej od Słońca.
Zadanie 11.1.8.
16Zadanie 11.1.9.
17Zadanie 11.1.10.
17Zadanie 11.2.2.
21Zadanie 11.2.7.
25Zadanie 11.3.14.
33Zadanie 11.3.17.
34Zadanie 11.3.19.
35Zadanie 11.3.20.
35Zadanie 11.3.22.
35Zadanie 11.3.24.
36Zadanie 11.3.25.
36Zadanie 11.3.26.
36Zadanie 11.4.10.
44Zadanie 11.4.11.
44Zadanie 11.4.12.
44Zadanie 11.4.20.
46Zadanie 11.4.22.
46Zadanie 11.5.8.
54Zadanie 11.5.16.
57Zadanie 11.6.1.
66Zadanie 11.6.6.
67Zadanie 11.6.7.
67Zadanie 11.6.11.
68Zadanie 11.6.12.
69Zadanie 11.6.16.
69Zadanie 11.6.22.
70Zadanie 11.6.23.
71Zadanie 11.6.24.
71Zadanie 11.6.25.
71Zadanie 11.6.26.
72Zadanie 11.7.1.
74Zadanie 11.7.3.
75Zadanie 11.7.4.
75