W zadaniu musisz wyznaczyć wartości a oraz b we wzorze funkcji
, gdzie
, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty
i
, a następnie wskazać argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe niż 29.
, zatem jedyną prawidłową odpowiedzią jest:
Zatem:
Zbiorem rozwiązań nierówności jest zatem przedział
.
Skoro punkty
oraz
należą do wykresu funkcji
, gdzie
oraz
, to:
Czyli:
Rozwiąż układ równań. Z pierwszego równania otrzymujesz, że:
Zatem:
, zatem jedyną prawidłową odpowiedzią jest:
Wzór funkcji f wygląda zatem następująco:
Aby znaleźć argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od 29, rozwiąż nierówność:
Zapisz obie strony nierówności w postaci potęgi o tym samym wykładniku:
Liczba 2 jest liczbą większą od 1, a więc porównaj wykładniki, pozostawiając znak nierówności bez zmian:
Zbiorem rozwiązań nierówności jest zatem przedział
.
Ćwiczenie 2.
7Ćwiczenie 3.
8Ćwiczenie 4.
8Ćwiczenie 8.
11Zadanie 1.
13Zadanie 2.
13Zadanie 3.
14Zadanie 4.
14Zadanie 6.
14Zadanie 7.
14Zadanie 8.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 14.
15Zadanie 15.
15Ćwiczenie 2.
19Zadanie 1.
23Zadanie 2.
23Zadanie 3.
24Zadanie 4.
24Zadanie 5.
24Zadanie 6.
24Zadanie 7.
24Zadanie 8.
24Zadanie 9.
24Ćwiczenie 1.
26Ćwiczenie 2.
27Ćwiczenie 3.
28Ćwiczenie 4.
28Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 3.
31Zadanie 4.
32Zadanie 5.
32Zadanie 6.
32Zadanie 7.
32Zadanie 8.
32Zadanie 10.
32Zadanie 11.
32Ćwiczenie 1.
34Ćwiczenie 2.
35Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 4.
39Zadanie 5.
40Zadanie 6.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
40Ćwiczenie 1.
43Ćwiczenie 3.
44Zadanie 1.
47Zadanie 2.
47Zadanie 3.
47Zadanie 4.
47Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Zadanie 10.
48Zadanie 11.
48Zadanie 2.
53Zadanie 9.
55Zadanie 10.
55Zadanie 11.
55Zadanie 12.
55Zadanie 13.
55Zadanie 14.
55Zadanie 15.
55Zadanie 18.
56Zadanie 19.
56Zadanie 21.
56Zadanie 22.
56