W zadaniu musisz rozwiązać nierówność
.
Dziedzina:
Nierówność przyjmuje więc postać:
Wprowadź zmienną pomocniczą:
Czyli:
Czyli:
Na początku wyznacz dziedzinę nierówności:
Zauważ, że:
Nierówność możesz zatem zapisać następująco:
Wprowadź zmienną pomocniczą:
Zapisz nierówność ze zmienną pomocniczą:
Rozwiąż nierówność ze zmienną pomocniczą:
Zgodnie ze wzorem skróconego mnożenia na sumę sześcianów:
Czyli:
Znajdź miejsca zerowe wielomianu:
Rozwiąż równanie kwadratowe. W tym celu zauważ, że:
Czyli:
Otrzymujesz zatem trzy pierwiastki wielomianu:
oraz
. Mając te dane, możesz naszkicować wykres wielomianu. Współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu jest dodatni, zatem wykres zacznij rysować od góry od prawej strony. W miejscach zerowych wykres przetnie oś, ponieważ wszystkie pierwiastki są nieparzystokrotne:
Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości większe od 0:
Czyli:
Ćwiczenie 2.
7Ćwiczenie 3.
8Ćwiczenie 4.
8Ćwiczenie 8.
11Zadanie 1.
13Zadanie 2.
13Zadanie 3.
14Zadanie 4.
14Zadanie 6.
14Zadanie 7.
14Zadanie 8.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 14.
15Zadanie 15.
15Ćwiczenie 2.
19Zadanie 1.
23Zadanie 2.
23Zadanie 3.
24Zadanie 4.
24Zadanie 5.
24Zadanie 6.
24Zadanie 7.
24Zadanie 8.
24Zadanie 9.
24Ćwiczenie 1.
26Ćwiczenie 2.
27Ćwiczenie 3.
28Ćwiczenie 4.
28Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 3.
31Zadanie 4.
32Zadanie 5.
32Zadanie 6.
32Zadanie 7.
32Zadanie 8.
32Zadanie 10.
32Zadanie 11.
32Ćwiczenie 1.
34Ćwiczenie 2.
35Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 4.
39Zadanie 5.
40Zadanie 6.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
40Ćwiczenie 1.
43Ćwiczenie 3.
44Zadanie 1.
47Zadanie 2.
47Zadanie 3.
47Zadanie 4.
47Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Zadanie 10.
48Zadanie 11.
48Zadanie 2.
53Zadanie 9.
55Zadanie 10.
55Zadanie 11.
55Zadanie 12.
55Zadanie 13.
55Zadanie 14.
55Zadanie 15.
55Zadanie 18.
56Zadanie 19.
56Zadanie 21.
56Zadanie 22.
56