Zadanie
W zadaniu musisz znaleźć wzór funkcji
, wiedząc, że do jej wykresu należą punkty A(-1, 27) oraz B(2,1).
Rozwiązanie
Zatem:
Zatem:
Wyjaśnienie
Szukana funkcja ma postać:
, gdzie
Do wykresu funkcji należy punkt
, czyli:
oraz punkt
, czyli:
Aby wyznaczyć wzór funkcji, musisz rozwiązać układ równań:
Z drugiego równania otrzymujesz:
Podstaw znalezione k do pierwszego równania:
k wynosi zatem:
Aby znaleźć wzór funkcji f, podstaw znalezione a oraz k do wzoru i skorzystaj z własności potęg o wykładniku rzeczywistym:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
1. Funkcja wykładnicza
7
Potęga o wykładniku rzeczywistym – powtórzenie
7
Ćwiczenie 2.
7Ćwiczenie 3.
8Ćwiczenie 4.
8Ćwiczenie 8.
11Zadanie 1.
13Zadanie 2.
13Zadanie 3.
14Zadanie 4.
14Zadanie 6.
14Zadanie 7.
14Zadanie 8.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 14.
15Zadanie 15.
15
Funkcja wykładnicza i jej własności
16
Ćwiczenie 2.
19Zadanie 1.
23Zadanie 2.
23Zadanie 3.
24Zadanie 4.
24Zadanie 5.
24Zadanie 6.
24Zadanie 7.
24Zadanie 8.
24Zadanie 9.
24
Przekształcenia wykresów funkcji wykładniczych
25
Ćwiczenie 1.
26Ćwiczenie 2.
27Ćwiczenie 3.
28Ćwiczenie 4.
28Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 3.
31Zadanie 4.
32Zadanie 5.
32Zadanie 6.
32Zadanie 7.
32Zadanie 8.
32Zadanie 10.
32Zadanie 11.
32
Równania wykładnicze
33
Ćwiczenie 1.
34Ćwiczenie 2.
35Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 4.
39Zadanie 5.
40Zadanie 6.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
40
Nierówności wykładnicze
41
Ćwiczenie 1.
43Ćwiczenie 3.
44Zadanie 1.
47Zadanie 2.
47Zadanie 3.
47Zadanie 4.
47Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Zadanie 10.
48Zadanie 11.
48
Zastosowania własności funkcji wykładniczej w zadaniach
49
Zadanie 2.
53
Sprawdź, czy umiesz – powtórzenie do rozdziału 1.
54
Zadanie 9.
55Zadanie 10.
55Zadanie 11.
55Zadanie 12.
55Zadanie 13.
55Zadanie 14.
55Zadanie 15.
55Zadanie 18.
56Zadanie 19.
56Zadanie 21.
56Zadanie 22.
56