W zadaniu musisz narysować wykres funkcji f oraz obliczyć jej wartość dla
, wiedząc, że do wykresu funkcji
, gdzie
, należy punkt
oraz że wykres ten przecina oś OY w punkcie o rzędnej 4.
Zatem:
, zatem jedynym rozwiązaniem jest
Czyli:
Zatem:
Wykres funkcji f narysowany na podstawie wykresu funkcji wykładniczej
:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | 4 | 2 | 1 |
|
Z treści zadania wiesz, że:
oraz:
Możesz zatem zapisać układ równań:
Z drugiego równania otrzymujesz, że:
Podstaw znalezione b do pierwszego równania:
, zatem jedynym rozwiązaniem jest
.
Wzór funkcji f wygląda zatem następująco:
Zauważ, że:
Aby zatem narysować wykres funkcji f, narysuj wykres funkcji wykładniczej
poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów, a następnie przesuń go o 2 jednostki w prawo równolegle wzdłuż osi OX:
| x | -2 | -1 | 0 | 1 |
| y | 4 | 2 | 1 |
|
W kolejnym kroku oblicz wartość funkcji dla
:
Ćwiczenie 2.
7Ćwiczenie 3.
8Ćwiczenie 4.
8Ćwiczenie 8.
11Zadanie 1.
13Zadanie 2.
13Zadanie 3.
14Zadanie 4.
14Zadanie 6.
14Zadanie 7.
14Zadanie 8.
14Zadanie 9.
15Zadanie 10.
15Zadanie 14.
15Zadanie 15.
15Ćwiczenie 2.
19Zadanie 1.
23Zadanie 2.
23Zadanie 3.
24Zadanie 4.
24Zadanie 5.
24Zadanie 6.
24Zadanie 7.
24Zadanie 8.
24Zadanie 9.
24Ćwiczenie 1.
26Ćwiczenie 2.
27Ćwiczenie 3.
28Ćwiczenie 4.
28Zadanie 1.
31Zadanie 2.
31Zadanie 3.
31Zadanie 4.
32Zadanie 5.
32Zadanie 6.
32Zadanie 7.
32Zadanie 8.
32Zadanie 10.
32Zadanie 11.
32Ćwiczenie 1.
34Ćwiczenie 2.
35Zadanie 1.
39Zadanie 2.
39Zadanie 3.
39Zadanie 4.
39Zadanie 5.
40Zadanie 6.
40Zadanie 7.
40Zadanie 8.
40Zadanie 9.
40Zadanie 10.
40Ćwiczenie 1.
43Ćwiczenie 3.
44Zadanie 1.
47Zadanie 2.
47Zadanie 3.
47Zadanie 4.
47Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Zadanie 10.
48Zadanie 11.
48Zadanie 2.
53Zadanie 9.
55Zadanie 10.
55Zadanie 11.
55Zadanie 12.
55Zadanie 13.
55Zadanie 14.
55Zadanie 15.
55Zadanie 18.
56Zadanie 19.
56Zadanie 21.
56Zadanie 22.
56