Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 6., c) - strona 32

W zadaniu musisz rozwiązać graficznie nierówność $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Na początku zauważ, że:

$\text{[math]}$

Aby rozwiązać graficznie przedstawioną nierówność, musisz zatem znaleźć argumenty, dla których funkcja $\text{[math]}$ przyjmuje wartości takie same bądź większe niż funkcja $\text{[math]}$ .

Zacznij od narysowania wykres funkcji $\text{[math]}$ . W tym celu narysuj wykres funkcji wykładniczej $\text{[math]}$ poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów, a następnie odbij go symetrycznie względem osi OX, aby otrzymać wykres funkcji: $\text{[math]}$

x	-2	-1	0	1
y	4	2	1	$\text{[math]}$

W kolejnym kroku przesuń otrzymany wykres o 4 jednostki w górę równolegle wzdłuż osi OY, aby otrzymać wykres funkcji: $\text{[math]}$

Następnie w tym samym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji $\text{[math]}$ . W tym celu narysuj wykres funkcji wykładniczej $\text{[math]}$ poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów, a następnie przesuń go o 1 jednostkę w dół równolegle wzdłuż osi OY:

x	-2	-1	0	1
y	9	3	1	$\text{[math]}$

Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja $\text{[math]}$ przyjmuje wartości takie same bądź większe niż funkcja: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zadanie 1, strona 133, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 66., strona 117, Nowa teraz matura 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 50, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 119, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 4.8., strona 77, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15, strona 77, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.11., strona 267, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 72, Matematyka. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.190., strona 221, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

7

Ćwiczenie 2.

7

7

7

7

7

7

7

Ćwiczenie 3.

8

8

8

8

Ćwiczenie 4.

8

8

8

8

8

9

9

10

Ćwiczenie 8.

11

11

11

Zadanie 1.

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 2.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 3.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 4.

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

Zadanie 7.

14

14

14

14

14

Zadanie 8.

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

Zadanie 15.

15

15

15

18

Ćwiczenie 2.

19

19

19

19

20

23

Zadanie 1.

23

23

23

23

23

Zadanie 2.

23

23

23

24

24

Zadanie 3.

24

24

24

24

24

Zadanie 4.

24

24

24

24

24

Zadanie 5.

24

24

24

24

24

Zadanie 6.

24

24

24

24

Zadanie 7.

24

24

24

24

Zadanie 8.

24

24

24

24

24

Zadanie 9.

24

24

24

24

Ćwiczenie 1.

26

26

26

Ćwiczenie 2.

27

27

27

Ćwiczenie 3.

28

28

Ćwiczenie 4.

28

28

29

30

Zadanie 1.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.

31

31

31

Zadanie 3.

31

31

31

31

31

Zadanie 4.

32

32

32

Zadanie 5.

32

32

32

32

Zadanie 6.

32

32

32

32

Zadanie 7.

32

32

32

Zadanie 8.

32

32

32

32

Zadanie 10.

32

32

32

32

Zadanie 11.

32

32

32

32

32

Ćwiczenie 1.

34

34

34

34

Ćwiczenie 2.

35

35

35

35

Zadanie 1.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

39

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 5.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 6.

40

40

40

Zadanie 7.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 8.

40

40

40

40

Zadanie 9.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 10.

40

40

40

40

40

Ćwiczenie 1.

43

43

43

43

43

43

Ćwiczenie 3.

44

44

44

46

Zadanie 1.

47

47

47

47

Zadanie 2.

47

47

47

Zadanie 3.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4.

47

47

47

47

Zadanie 5.

48

48

48

48

Zadanie 6.

48

48

48

48

48

Zadanie 7.

48

48

48

Zadanie 8.

48

48

48

Zadanie 9.

48

48

48

48

48

Zadanie 10.

48

48

48

48

48

Zadanie 11.

48

48

48

49

53

Zadanie 2.

53

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 9.

55

55

55

Zadanie 10.

55

55

Zadanie 11.

55

55

55

55

55

Zadanie 12.

55

55

55

55

55

Zadanie 13.

55

55

55

55

55

Zadanie 14.

55

55

55

55

Zadanie 15.

55

55

55

56

56

Zadanie 18.

56

56

56

Zadanie 19.

56

56

56

56

56

Zadanie 21.

56

56

56

56

56

Zadanie 22.

56

56

56

56

56

Pełny spis treści