Matematyka. Klasa 4. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 11., b) - strona 32

W zadaniu musisz narysować wykres funkcji $\text{[math]}$ .

Dla $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Dla $\text{[math]}$ :

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

Wykres funkcji $\text{[math]}$ narysowany na podstawie wykresu funkcji wykładniczej $\text{[math]}$ :

x	-2	-1	0	1
y	4	2	1	$\text{[math]}$

Wykres funkcji $\text{[math]}$ :

Wykres funkcji $\text{[math]}$ narysowany na podstawie wykresu funkcji wykładniczej $\text{[math]}$ :

x	-1	0	1	2
y	$\text{[math]}$	1	2	$\text{[math]}$

Wykres funkcji $\text{[math]}$ :

Ostateczny wykres uwzględniający dziedziny:

Na początku zauważ, że dla: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

natomiast dla: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

Aby otrzymać wykres funkcji $\text{[math]}$ , narysuj wykres funkcji wykładniczej $\text{[math]}$ poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów, a następnie przesuń go o 1 jednostkę w prawo równolegle wzdłuż osi OX:

x	-2	-1	0	1
y	4	2	1	$\text{[math]}$

Następnie, aby otrzymać wykres funkcji $\text{[math]}$ , odbij otrzymany wykres symetrycznie względem osi OX:

Aby otrzymać wykres funkcji $\text{[math]}$ , w tym samym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji wykładniczej $\text{[math]}$ poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla niej punktów, a następnie przesuń otrzymany wykres o 1 jednostkę w lewo równolegle wzdłuż osi OX:

x	-1	0	1	2
y	$\text{[math]}$	1	2	$\text{[math]}$

Następnie, aby otrzymać wykres funkcji $\text{[math]}$ , odbij otrzymany wykres symetrycznie względem osi OX:

Na końcu usuń części wykresów nienależące do ich dziedzin:

Zadanie 3., strona 17, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 42, Matematyka z plusem. Arytmetyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 116, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 273, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Co było na lekcji 1, strona 104, Matematyka 4 cz. 2. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 177, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18., strona 111, Matematyka z plusem. Klasa 3. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 16, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 27, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 196, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

7

Ćwiczenie 2.

7

7

7

7

7

7

7

Ćwiczenie 3.

8

8

8

8

Ćwiczenie 4.

8

8

8

8

8

9

9

10

Ćwiczenie 8.

11

11

11

Zadanie 1.

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 2.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 3.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 4.

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

Zadanie 7.

14

14

14

14

14

Zadanie 8.

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

Zadanie 15.

15

15

15

18

Ćwiczenie 2.

19

19

19

19

20

23

Zadanie 1.

23

23

23

23

23

Zadanie 2.

23

23

23

24

24

Zadanie 3.

24

24

24

24

24

Zadanie 4.

24

24

24

24

24

Zadanie 5.

24

24

24

24

24

Zadanie 6.

24

24

24

24

Zadanie 7.

24

24

24

24

Zadanie 8.

24

24

24

24

24

Zadanie 9.

24

24

24

24

Ćwiczenie 1.

26

26

26

Ćwiczenie 2.

27

27

27

Ćwiczenie 3.

28

28

Ćwiczenie 4.

28

28

29

30

Zadanie 1.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.

31

31

31

Zadanie 3.

31

31

31

31

31

Zadanie 4.

32

32

32

Zadanie 5.

32

32

32

32

Zadanie 6.

32

32

32

32

Zadanie 7.

32

32

32

Zadanie 8.

32

32

32

32

Zadanie 10.

32

32

32

32

Zadanie 11.

32

32

32

32

32

Ćwiczenie 1.

34

34

34

34

Ćwiczenie 2.

35

35

35

35

Zadanie 1.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

39

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 5.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 6.

40

40

40

Zadanie 7.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 8.

40

40

40

40

Zadanie 9.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 10.

40

40

40

40

40

Ćwiczenie 1.

43

43

43

43

43

43

Ćwiczenie 3.

44

44

44

46

Zadanie 1.

47

47

47

47

Zadanie 2.

47

47

47

Zadanie 3.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4.

47

47

47

47

Zadanie 5.

48

48

48

48

Zadanie 6.

48

48

48

48

48

Zadanie 7.

48

48

48

Zadanie 8.

48

48

48

Zadanie 9.

48

48

48

48

48

Zadanie 10.

48

48

48

48

48

Zadanie 11.

48

48

48

49

53

Zadanie 2.

53

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 9.

55

55

55

Zadanie 10.

55

55

Zadanie 11.

55

55

55

55

55

Zadanie 12.

55

55

55

55

55

Zadanie 13.

55

55

55

55

55

Zadanie 14.

55

55

55

55

Zadanie 15.

55

55

55

56

56

Zadanie 18.

56

56

56

Zadanie 19.

56

56

56

56

56

Zadanie 21.

56

56

56

56

56

Zadanie 22.

56

56

56

56

56

Pełny spis treści