Podręcznik, Wydawnictwo: OE Pazdro

Zadanie 3., d) - strona 31

W zadaniu musisz rozwiązać graficznie nierówność $\text{[math]}$ , wiedząc, że do wykresu funkcji $\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$ , należy punkt $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , zatem jedyną prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź $\text{[math]}$ , czyli:

$\text{[math]}$

Zatem:

$\text{[math]}$

Wykres funkcji f:

X	-2	-1	0	1
Y	4	2	1	$\text{[math]}$

Wykres funkcji $\text{[math]}$ :

Wykres funkcji $\text{[math]}$ :

Czyli wykres funkcji g wygląda następująco:

Zatem:

$\text{[math]}$

Funkcja f jest funkcją wykładniczą, czyli ma postać:

$\text{[math]}$ , gdzie $\text{[math]}$

Do wykresu funkcji należy punkt $\text{[math]}$ , czyli:

$\text{[math]}$

Musisz zatem rozwiązać równanie:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ , zatem jedyną prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź $\text{[math]}$ .

Wzór funkcji f wygląda zatem następująco:

$\text{[math]}$

Zauważ, że:

$\text{[math]}$

Aby zatem z wykresu funkcji f otrzymać wykres funkcji g, musisz narysować wykres funkcji f i odbić go symetrycznie względem osi OX, a następnie przesunąć o 4 jednostki w lewo oraz 1 jednostkę w górę. Zacznij od narysowania wykresu funkcji wykładniczej f poprzez znalezienie kilku charakterystycznych dla tej funkcji punktów:

X	-2	-1	0	1
Y	4	2	1	$\text{[math]}$

Odbij wykres symetrycznie względem osi OX:

Przesuń otrzymany wykres o 4 jednostki w lewo równolegle wzdłuż osi OX oraz 1 jednostkę w górę równolegle wzdłuż osi OY, aby otrzymać wykres funkcji g:

Z wykresu odczytaj, dla jakich argumentów funkcja g przyjmuje wartości mniejsze od -1:

$\text{[math]}$

Zbiorem rozwiązań nierówności jest zatem przedział $\text{[math]}$ .

Zadanie 4.81., strona 74, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17, strona 244, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2., strona 82, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 167, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 35, strona 272, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 105, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.96, strona 90, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 142, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdzające 1, strona 183, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 63., strona 199, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

7

Ćwiczenie 2.

7

7

7

7

7

7

7

Ćwiczenie 3.

8

8

8

8

Ćwiczenie 4.

8

8

8

8

8

9

9

10

Ćwiczenie 8.

11

11

11

Zadanie 1.

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 2.

13

13

13

13

13

13

13

Zadanie 3.

14

14

14

14

14

14

14

Zadanie 4.

14

14

14

14

14

Zadanie 6.

14

14

14

Zadanie 7.

14

14

14

14

14

Zadanie 8.

14

14

14

Zadanie 9.

15

15

15

15

15

Zadanie 10.

15

15

15

15

15

15

15

15

Zadanie 14.

15

15

15

Zadanie 15.

15

15

15

18

Ćwiczenie 2.

19

19

19

19

20

23

Zadanie 1.

23

23

23

23

23

Zadanie 2.

23

23

23

24

24

Zadanie 3.

24

24

24

24

24

Zadanie 4.

24

24

24

24

24

Zadanie 5.

24

24

24

24

24

Zadanie 6.

24

24

24

24

Zadanie 7.

24

24

24

24

Zadanie 8.

24

24

24

24

24

Zadanie 9.

24

24

24

24

Ćwiczenie 1.

26

26

26

Ćwiczenie 2.

27

27

27

Ćwiczenie 3.

28

28

Ćwiczenie 4.

28

28

29

30

Zadanie 1.

31

31

31

31

31

Zadanie 2.

31

31

31

Zadanie 3.

31

31

31

31

31

Zadanie 4.

32

32

32

Zadanie 5.

32

32

32

32

Zadanie 6.

32

32

32

32

Zadanie 7.

32

32

32

Zadanie 8.

32

32

32

32

Zadanie 10.

32

32

32

32

Zadanie 11.

32

32

32

32

32

Ćwiczenie 1.

34

34

34

34

Ćwiczenie 2.

35

35

35

35

Zadanie 1.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 2.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 3.

39

39

39

39

39

Zadanie 4.

39

39

39

39

39

39

39

Zadanie 5.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 6.

40

40

40

Zadanie 7.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 8.

40

40

40

40

Zadanie 9.

40

40

40

40

40

40

40

Zadanie 10.

40

40

40

40

40

Ćwiczenie 1.

43

43

43

43

43

43

Ćwiczenie 3.

44

44

44

46

Zadanie 1.

47

47

47

47

Zadanie 2.

47

47

47

Zadanie 3.

47

47

47

47

47

47

47

Zadanie 4.

47

47

47

47

Zadanie 5.

48

48

48

48

Zadanie 6.

48

48

48

48

48

Zadanie 7.

48

48

48

Zadanie 8.

48

48

48

Zadanie 9.

48

48

48

48

48

Zadanie 10.

48

48

48

48

48

Zadanie 11.

48

48

48

49

53

Zadanie 2.

53

53

53

53

53

53

53

53

54

54

54

54

54

54

54

54

Zadanie 9.

55

55

55

Zadanie 10.

55

55

Zadanie 11.

55

55

55

55

55

Zadanie 12.

55

55

55

55

55

Zadanie 13.

55

55

55

55

55

Zadanie 14.

55

55

55

55

Zadanie 15.

55

55

55

56

56

Zadanie 18.

56

56

56

Zadanie 19.

56

56

56

56

56

Zadanie 21.

56

56

56

56

56

Zadanie 22.

56

56

56

56

56

Pełny spis treści