W tym zadaniu przedstaw na wykresie zależność ciśnienia od głębokości wody w zbiorniku, na jego podstawie wyprowadź wzór na ciśnienie średnie, a następnie oblicz średnie ciśnienie w zbiornikach o głębokościach h1 = 8 m i h2 = 5 m. Przyjmij ciśnienie atmosferyczne
Ciśnienie na pewnej głębokości jest sumą ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia hydrostatycznego:
Stąd:
Otrzymana zależność jest funkcją liniową postaci
Sporządzamy wykres zależności
Ponieważ zależność jest liniowa, więc wartość średnią możemy policzyć jako średnią arytmetyczną ciśnienia na powierzchni i na dnie:
Lub bezpośrednio odczytać z wykresu (zaznaczona na wykresie wartość
Na podstawie otrzymanego wzoru obliczymy szukane ciśnienia średnie:
dla
dla
Odpowiedź: Wzór na ciśnienie średnie ma postać:
Zauważamy, że ciśnienie na pewnej głębokości jest sumą ciśnienia atmosferycznego i ciśnienia hydrostatycznego i korzystamy ze wzoru na ciśnienie hydrostatyczne. Zauważamy, że zależność ciśnienia od wysokości jest funkcją liniową.
Przykład Przykład 1.
11Przykład Przykład 2.
12Przykład Przykład 3.
13Zadanie 7.1.2
14Zadanie 7.1.3
14Zadanie 7.1.5
15Zadanie 7.1.8
15Zadanie 7.1.9
15Przykład Przykład 1.
16Zadanie 7.2.1.
18Zadanie 7.2.3.
19Zadanie 7.2.12.
21Zadanie 7.2.13.
21Zadanie 7.3.2.
26Zadanie 7.4.1.
30Zadanie 7.4.11.
31Przykład Przykład 1.
32Przykład Przykład 3.
34Przykład Przykład 5.
37Zadanie 7.5.4.
38Zadanie 7.5.10.
39Zadanie 7.5.14.
40Zadanie 7.5.16.
40Zadanie 7.5.20.
41Zadanie 7.5.26.
42Przykład Przykład 1.
43Zadanie 7.6.2.
46Zadanie 7.6.6.
47Przykład Przykład 2.
49Zadanie 7.7.2.
52Zadanie 7.7.3.
52Zadanie 7.7.4.
53Zadanie 7.7.6.
53Przykład Przykład 1.
55Zadanie 7.8.7.
58Przykład Przykład. Gejzer
64Zadanie Zadanie 1. Śluza
66Zadanie Zadanie 2. Balon
67Zadanie Zadanie 3. Butla z gazem
67Zadanie Zadanie 4. Wartość energetyczna pożywienia
68