Twoim zadaniem jest wyznaczenie najmniejszej odległości, na jaką może zbliżyć się cząstka alfa o energii
do nieruchomego jądra złota, zakładając zderzenie centralne i sprężyste. Przy obliczeniach musisz wziąć pod uwagę charakter zderzenia i energię cząstki alfa.
Energię potencjalną oddziaływania elektrostatycznego:
gdzie:
- energia potencjalna oddziaływania elektrostatycznego
- stała elektryczna (
)
,
- ładunki elektryczne cząstek
- odległość między cząstkami
, gdzie
- ładunek elektryczny cząstki alfa,
- ładunek elementarny (
)
, gdzie
- ładunek jądra złota.
Aby rozwiązać to zadanie, rozważmy najpierw, że cząstka alfa o energii 7 MeV zbliża się do nieruchomego jądra złota w zderzeniu centralnym i sprężystym. W zderzeniach centralnych cząstka porusza się prosto na jądro, bez odchyleń, a zderzenia sprężyste oznaczają, że energia cząstki przed i po zderzeniu zostaje niezmieniona.
Naszym celem jest obliczenie minimalnej odległości, na jaką cząstka alfa może zbliżyć się do jądra złota. Musimy wykorzystać zasadę zachowania energii, co oznacza, że energia kinetyczna cząstki alfa przed zderzeniem będzie równa energii potencjalnej w polu sił przyciągających między cząstką alfa a jądrem złota po zderzeniu.