Twoim zadaniem jest obliczenie jaki procent początkowej masy izotopu
uległ rozpadowi po 36 latach.
dni
dni
Związek między masą m izotopu promieniotwórczego a liczbą N jąder promieniotwórczych można określić jako to, że masa izotopu rośnie lub maleje wraz ze zmianą liczby jąder promieniotwórczych w sposób proporcjonalny:
- wzór na stosunek masy
Podstawiamy dane do wzoru:
=
=
W próbce promieniotwórczej pozostało 12,5% początkowej masy izotopu. Rozpadowi uległo 87,5% początkowej masy izotopu.
Rozwiązanie opiera się na prawie rozpadu promieniotwórczego, które mówi o zmianie liczby jąder promieniotwórczych w próbce w zależności od czasu. Wzór
pozwoli Ci obliczyć liczbę jąder promieniotwórczych w danym czasie
, gdzie
to pozostała liczba jąder,
to początkowa liczba jąder,
to czas połowicznego rozpadu, a
to czas, jaki upłynął.
Masa izotopu jest wprost proporcjonalna do liczby jąder, więc możesz zapisać , gdzie
to masa izotopu, a
to liczba jąder promieniotwórczych.
Rozwiązując zapisane równanie dla stosunku masy pozostałej do początkowej
, otrzymasz
, co po podstawieniu danych daje
. Ostatecznie, stosunek pozostałej masy izotopu do początkowej wynosi
, , czyli
.