gdzie
oznacza masę cząstki, a
jej prędkość.
Szybkość, z jaką cząstka wpadnie w obszar pola magnetycznego, można obliczyć, korzystając z równania:
Równanie opisujące siłę dośrodkową to:
gdzie
to promień łuku.
Skoro
, możemy zapisać równanie:
Podstawiając wyrażenie za prędkość z poprzedniego kroku i uprosiwszy równanie, otrzymujemy:
Cząstka z energią kinetyczną
wpada w obszar pola magnetycznego. Siła Lorentza
działa jako siła dośrodkowa. Porównując
z siłą dośrodkową
, otrzymasz
. Po uproszczeniu to
. Rozwiązując to równanie, znajdziesz związek między masą
, a danymi. Możesz wtedy obliczyć masę
, używając ładunku
, indukcji magnetycznej
, promienia
i energii kinetycznej
.