W tym zadaniu musisz obliczyć, ile razy jądro $\text{[math]}$ przechodzi przemianę poprzez emisję cząstek $\text{[math]}$ i $\text{[math]}$ tak, aby powstał izotop $\text{[math]}$ .

Przemiany alfa ( $\text{[math]}$ ) polegają na emisji cząstki składającej się z 2 protonów i 2 neutronów. W wyniku tej emisji liczba masowa jądra atomowego zmniejsza się o 4, a liczba atomowa o 2.

Przemiany beta-minus ( $\text{[math]}$ polegają na emisji elektronu, co prowadzi do zwiększenia liczby atomowej jądra o 1 (przy zachowanej liczbie masowej).

Wychodząc od $\text{[math]}$ i zmierzając do $\text{[math]}$ różnica w liczbie masowej wynosi 8 (208 - 200) i różnica w liczbie atomowej wynosi 2 (82 - 80).

Aby uzyskać różnicę liczby masowej 8 za pomocą przemian alfa, musielibyśmy mieć 2 przemiany alfa ( $\text{[math]}$ ).

Aby uzyskać różnicę liczby atomowej 2 przy jednoczesnym zachowaniu liczby masowej, musielibyśmy mieć 2 przemiany alfa (zmniejszenie liczby atomowej o 4) i 2 przemiany beta-minus (zwiększenie liczby atomowej o 2), co łącznie daje różnicę 2.

Podsumowując, potrzebujemy 2 przemian alfa i 2 przemiany beta-minus, aby przejść od izotopu ołowiu $\text{[math]}$ , a kończących się na rtęci $\text{[math]}$ .

Podczas przemian promieniotwórczych, jądra atomowe mogą emitować różne cząstki. Dwie najczęstsze to α (cząstka alfa) i $\text{[math]}$ (elektron). Emisja cząstki alfa prowadzi do zmniejszenia liczby atomowej o 2 i liczby masowej o 4, podczas gdy emisja elektronu zwiększa jedynie liczby atomową o 1.

Analizując różnicę w liczbie masowej i liczbie atomowej między początkowym a końcowym izotopem, możemy określić, ile cząstek danego rodzaju zostało wyemitowanych w trakcie przemian.