Z treści zadania wiemy, że:
Szukane:
,
Energię kinetyczną
. Można ją wyrazić jako:
, gdzie
- masa cząstki,
- prędkość.
Pole elektryczne
powoduje przyrost energii kinetycznej cząstki:
, gdzie
to jego napięcie.
Zatem szybkość z jaką cząstka wpadnie w obszar pola magnetycznego :
Podstawiając
:
Na naładowaną cząstkę poruszającą się w obszarze pola magnetycznego działa siła magnetyczna Lorentza
, gdzie
to indukcja pola magnetycznego.
Cząstka zakreśla w polu magnetycznym łuk. Siła Lorentza pełni w tym procesie rolę siły dośrodkowej, którą możemy wyrazić jako:
, gdzie
to promień okręgu.
Stąd też możemy stwierdzić, że
Podstawmy do wzoru
,
z wcześniejszego obliczenia:
Promień toru ruchu izotopu Ne-20:
Teraz z kolei obliczamy promień toru ruchu izotopu Ne-22:
Pierwszym krokiem w rozwiązaniu tego zadania jest obliczenie mas izotopów neonu (Ne-20 i Ne-22) na podstawie dostarczonych danych o masach jednostkowych i konkretnych masach tych izotopów. Następnie, korzystając z ładunku elementarnego, obliczamy prędkości cząstek w momencie wpadania w pole magnetyczne. Wykorzystując siłę Lorentza działającą na naładowaną cząstkę, uzyskujemy zależność między promieniem toru ruchu a indukcją pola magnetycznego i napięciem pola elektrycznego. Podstawiając wartości i przeliczając jednostki, ostatecznie obliczamy promienie torów ruchu dla obu izotopów neonu.