Twoim zadaniem jest wyprowadzenie wzoru na energię kinetyczną emitowanej cząstki alfa oraz obliczenie tej energii dla jądra izotopu polonu, który ulega przemianie promieniotwórczej
.
Wiemy, że:
- Energia kinetyczna jądra ołowiu:
- Masa jądra helu:
- Masa jądra ołowiu:
Opisujemy wzór na energię kinetyczną jądra helu:
Opisujemy wzór na energię kinetyczną jądra ołowiu jako:
Zakładamy, że po rozpadzie jądra ołowiu i helu, ich pędy są sobie równe:
(zachowanie pędu)
Podnosimy to równanie do kwadratu, aby uzyskać zależność na kwadraty szybkości:
Wyznaczamy szybkość jądra helu w zależności od szybkości jądra ołowiu:
Podstawiamy zależność na kwadrat szybkości jądra helu do wzoru na energię kinetyczną jądra helu:
=
Zadanie polega na obliczeniu energii kinetycznej jądra helu (cząstki alfa) w wyniku rozpadu jądra ołowiu. Wykorzystując zasady zachowania pędu i energii kinetycznej, ustal równość pędów jąder i związki między ich szybkościami. Podstawiając te zależności w wzór na energię kinetyczną jądra helu, otrzymasz wyrażenie na energię cząstki alfa. Podstawiając dane, oblicz jej wartość. W tym przypadku wynosi ona około 4 MeV.