W tym zadaniu oblicz, jaka była procentowa (masowa) zawartość etanolu w uzyskanym winie oraz ile dm³ tlenku węgla(IV) wydzieliło się podczas fermentacji.

Dane:

1 kg soku – 12% masowych glukozy

Szukane:

%etanolu = ?

y dm³ CO₂ = ?

1 kg – 1000 g

1 kg, czyli 1000 g zawiera 12% masowych glukozy. Obliczamy, ile gramów glukozy znajduje się w soku:

1000 g – 100%

x g – 12%

x = = 120 g glukozy

Równanie fermentacji alkoholowej:

C₆H₁₂O₆ → 2 C₂H₅OH + 2 CO₂

Odczytujemy masy molowe węgla, wodoru i tlenu z układu okresowego pierwiastków chemicznych:

M_C = 12 g/mol

M_H = 1 g/mol

M_O = 16 g/mol

Następnie obliczamy masę molową glukozy i etanolu:

M_C6H12O6 = 6 · M_C + 12 · M_H + 6 · M_O = 6 · 12 + 12 · 1 + 6 · 16 = 72 + 12 + 96 = 180 [g/mol]

M_C2H5OH = 2 · M_C + 6 · M_H + M_O = 2 · 12 + 6 · 1 + 16 = 24 + 6 + 16 = 46 [g/mol]

Z równania reakcji fermentacji alkoholowej wynika:

180 g glukozy – 2 · 46 g etanolu

120 g glukozy – y

y = = 61,3 g etanolu

Następnie obliczamy zawartość procentową etanolu w winie:

m_S = 61,3 g

m_R = 1000 g

Cp = · 100%,

Cp = · 100% = 6,13%

Obliczamy, ile dm³ tlenku węgla (IV) wydzieliło się w wyniku reakcji:

C₆H₁₂O₆ → 2 C₂H₅OH + 2 CO₂

T = 0⁰C = 273 K

p = 100 kPa = 1013 hPa

V = 22,4 dm³

W zadaniu podane są warunki normalne dla gazów, czyli możemy ułożyć proporcje:

180 g glukozy – 2 · 22.4 dm³ tlenku węgla (IV)

120 g glukozy – z dm³ tlenku węgla (IV)

z = = 29,86 = 30 dm³ tlenku węgla (IV)

Odpowiedź: Zawartość procentowa etanolu w uzyskanym winie wynosi 6,13%. Podczas fermentacji wydzieliło się 30 dm³ tlenku węgla (IV).