W tym zadaniu musisz udowodnić, iż jeśli przy podanych funkcjach $\text{[math]}$ . Pamiętaj, iż wspomniane funkcje $\text{[math]}$ mają punkt wspólny.

$\text{[math]}$ , zatem funkcja f i g nie pokrywają się. Jeśli wszystkie funkcje się przecinają, to istnieje pewien argument $\text{[math]}$ , dla którego zachodzi:

$\text{[math]}$

Z założenia $\text{[math]}$ , więc musi zachodzić zerowanie się pierwszego nawiasu:

$\text{[math]}$

Wartość $\text{[math]}$ , dla której f i g się przecinają, wynosi:

$\text{[math]}$

Trzecia z funkcji $\text{[math]}$ musi przecinać pozostałe wykresy w tym samym punkcie, zatem:

$\text{[math]}$

Ostatecznie:

$\text{[math]}$

Wyjdź z założenia, że jeśli 3 funkcje przecinają się w tym samym punkcie, to musi zachodzić $\text{[math]}$ dla pewnego argumentu.

Zadanie Co było na lekcji 6, strona 85, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń część 1 - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 7, strona 188, MATeMAtyka 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22., strona 40, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 257, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Zadanie sprawdzające 2, strona 63, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 4, strona 32, Matematyka. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3.85., strona 90, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 78, Matematyka. Klasa 7. Ćwiczenia - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 9., strona 91, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.86., strona 169, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

254

256

257

257

261

261

262

Ćwiczenie 8.

263

263

263

263

264

Zadanie 1.

265

265

265

265

265

Zadanie 2.

265

265

265

265

265

Zadanie 3.

265

265

265

265

265

Zadanie 4.

265

265

265

265

265

Zadanie 5.

265

265

265

265

265

265

265

265

265

Zadanie 11.

266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Podpunkt c)

266

Zadanie 12.

266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Zadanie 13.

266

Zadanie 14.

266

Podpunkt a)

266

Podpunkt b)

266

Zadanie 15.

266

266

266

266

266

266

267

267

267

269

270

270

270

271

273

274

275

276

276

Zadanie 1.

277

277

277

277

277

Zadanie 2.

277

277

277

277

277

277

277

Zadanie 3.

278

278

278

278

278

Zadanie 4.

278

278

278

278

278

Zadanie 5.

278

278

278

278

278

Zadanie 6.

278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Zadanie 7.

278

278

278

278

278

278

278

278

278

279

280

280

282

283

283

283

283

283

284

284

Zadanie 6.

284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Zadanie 7.

284

Zadanie 8.

284

284

284

284

284

284

284

284

287

287

289

290

Zadanie 1.

291

291

291

291

291

Zadanie 2.

291

291

291

291

291

291

Zadanie 3.

291

291

291

291

291

291

291

291

293

294

295

296

298

299

300

301

Zadanie 1.

302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302

Podpunkt c)

302

Zadanie 2.

302

302

302

302

302

302

302

Zadanie 6.

302

302

302

306

306

307

307

Zadanie 1.

308

308

308

308

308

308

Zadanie 2.

308

308

308

309

310

311

312

312

314

314

314

314

314

314

314

314

314

314

315

315

316

316

316

316

316

316

316

316

316

316

316

316

317

317

317

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18. - strona 266

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, iż jeśli przy podanych funkcjach $\text{[math]}$ . Pamiętaj, iż wspomniane funkcje $\text{[math]}$ mają punkt wspólny.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18. - strona 266

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, iż jeśli przy podanych funkcjach . Pamiętaj, iż wspomniane funkcje mają punkt wspólny.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania

W tym zadaniu musisz udowodnić, iż jeśli przy podanych funkcjach $\text{[math]}$ . Pamiętaj, iż wspomniane funkcje $\text{[math]}$ mają punkt wspólny.