Zadanie
Podaj, jaka jest objętość wielościanu, jeśli jego krawędzie to odcinki łączące środki sąsiednich ścian sześcianu o krawędzi równej 5 cm.
Rozwiązanie
a = 5 cm
b – bok podstawy ostrosłupa oraz przeciwprostokątna trójkąta, którego przyprostokątne mają długość równą połowie krawędzi ściany sześcianu
(2,5)2 + (2,5)2 = b2
b2 = 2 · 6,25
b2 = 12,5
H = 0,5a = 2,5 cm
Wyjaśnienie
Zauważ, że powstała figura to dwa jednakowe ostrosłupy. Zastosuj wzór na objętość ostrosłupa:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Bryły
98
1. Graniastosłupy – pole powierzchni i objętość
98
Zadanie 1.
98Zadanie 3.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
100Zadanie 7.
100Zadanie 8.
100Zadanie 10.
101Zadanie 17.
103Zadanie 20.
104Ćwiczenie Sprawdź się! 2.
105
2. Ostrosłupy
106
Zadanie 1.
107Zadanie 2.
108Zadanie 3.
108Zadanie 8.
108Zadanie 9.
108Zadanie 12.
109Zadanie 14.
109Zadanie Sprawdź się! 1.
110
3. Pole powierzchni ostrosłupa
111
Zadanie 2.
111Zadanie 3.
112Zadanie 10.
113
4. Objętość ostrosłupa
115
Zadanie 14.
118Zadanie 16.
119
Zadania utrwalające
120
Ćwiczenie 1.
120Ćwiczenie 2.
120
Zadania sprawdzające
122