Zadanie
Podaj pole powierzchni całkowitej sześcianu, jeśli wiesz, że jego objętość to suma objętości sześcianów, których pola powierzchni całkowitej to: 54 cm2, 96 cm2, 150 cm2.
Rozwiązanie
P1 = 54 cm2
6 · a1 2 = 54 / : 6
a1 2 = 9
a1 = 3
V1 = 33 = 27 cm3
P2 = 96 cm2
6 · a2 2 = 96 / : 6
a2 2 = 16
a2 = 4
V2 = 43 = 64 cm3
P3 = 150 cm2
6 · a3 2 = 150 / : 6
a3 2 = 25
a3 = 5
V3 = 53 = 125 cm3
V = V1 + V2 + V3
V = 27 cm3 + 64 cm3 + 125 cm3 = 216 cm3
a3 = 216 cm3
a = 6 cm
Pc = 6 · a2 = 6 · 36 = 216 cm2
Wyjaśnienie
Pole powierzchni całkowitej sześcianu to suma pól kwadratów o bokach tej samej długości.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Bryły
98
1. Graniastosłupy – pole powierzchni i objętość
98
Zadanie 1.
98Zadanie 3.
99Zadanie 5.
99Zadanie 6.
100Zadanie 7.
100Zadanie 8.
100Zadanie 10.
101Zadanie 17.
103Zadanie 20.
104Ćwiczenie Sprawdź się! 2.
105
2. Ostrosłupy
106
Zadanie 1.
107Zadanie 2.
108Zadanie 3.
108Zadanie 8.
108Zadanie 9.
108Zadanie 12.
109Zadanie 14.
109Zadanie Sprawdź się! 1.
110
3. Pole powierzchni ostrosłupa
111
Zadanie 2.
111Zadanie 3.
112Zadanie 10.
113
4. Objętość ostrosłupa
115
Zadanie 14.
118Zadanie 16.
119
Zadania utrwalające
120
Ćwiczenie 1.
120Ćwiczenie 2.
120
Zadania sprawdzające
122