Wyznacz wartość siły
w momencie, gdy metalowy słup, którego długość wynosi 0,8 m, a masa 6 kg znajduje się w pozycji poziomej oraz gdy kąt jej nachylenia do podłoża wynosi 60°, wiedząc, że jest on podnoszony do pozycji pionowej ruchem jednostajnym obrotowym siłą
, która jest prostopadła do tej bryły i przyłożona do jednego z jego końców. Załóż, że drugi koniec pozostaje nieruchomy, a grubość słupka jest pomijalnie mała.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Spoczywający poziomo słupek
Pierwsza zasady dynamiki:
Podniesiony częściowo słupek
Pierwsza zasady dynamiki:
Sytuacja I – słupek leży poziomo:
Ruch obrotowy słupka jest spowodowany działaniem momentów sił przez siłę, która podnosi jeden jego koniec (
) oraz siłę ciężkości słupa (
). zauważ, że skoro ruch obrotowy jest jednostajny, to zgodnie z Pierwszą zasadą dynamiki dla ruchu obrotowego momenty sił muszą się równoważyć. Wyznacz z równania wartość siły
.
Oblicz momenty sił ze wzoru na moment siły
, gdzie
– ramię siły (wektor odległości punktu przyłożenia siły od osi),
– wartość przyłożonej siły,
– kąt zawarty między wektorami
(w obu przypadkach wynosi on 90°). Ramiona stanowi odpowiednio jedną długość oraz połowę długości słupka, a w obu przypadkach kąt
Sytuacja II – słupek podniesiony pod pewnym kątem:
Postępuj analogicznie jak w przypadku sytuacji pierwszej. Różnica polega teraz na tym, że kąt zawarty pomiędzy siłą ciężkości słupka, a jej ramieniem wynosi nie 90°, a 30°.