DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Zasada zachowania energii:
Wyznaczamy częstotliwość cienkościennej rury:
Wyznaczamy częstotliwość walca:
Wyznaczamy częstotliwość kuli:
Każda z brył jest jednorodna, więc ich momenty bezwładności względem osi symetrii (obrotu) wynoszą odpowiednio: dla cienkościennej rury
, walca
, kuli
.
Wyznacz częstotliwość obrotów każdej bryły, korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej. Początkowo każda z brył miała energię potencjalną ciężkości
. Natomiast u podnóża równi została ona zamieniona na energię kinetyczną ruchu postępowego
i obrotowego
. Wyrażają je odpowiednio wyrażenia
oraz
.
Skorzystaj z zależności wiążącej szybkość liniową z szybkością kątową
oraz szybkość kątową z częstotliwością
. Dokonując przekształceń, wyznacz tę częstotliwość dla każdej z brył.