Określ, jak zmieni energia kinetyczna układu, gdy człowiek trzyma dwie hantle, o masie 1,5 kg każda, przy rozłożonych ramionach o długości 60 cm, wiedząc, że początkowo trzyma je w odległości 10 cm od osi obrotu. Wówczas częstotliwość wynosi 5
. Przyjmij, że początkowo moment bezwładności układu człowiek-krzesełko wynosi 2 kg ⋅ m2, a po zmianie wzrósł o 1 kg ⋅ m2 oraz potraktuj hantle jako masy punktowe.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy zmianę energii kinetycznej:
Energia kinetyczna ruchu obrotowego zmalała 2-krotnie.
Porównaj energię kinetyczną
ruchu obrotowego przed i po zmianie częstotliwości. Skorzystaj ze wzoru na szybkość kątową
oraz energię kinetyczną
, gdzie
– częstotliwość obrotów,
– moment bezwładności układu.
Skorzystaj z wyników obliczeń z podpunktu a).