Wyznacz wartość siły
, jaka musi działać na lewy koniec dźwigni jednostronnej o ciężarze 80 N i długości 100 cm, aby można było podnieść ciało o masie 50 kg, które znajduje się w odległości 20 cm od podpórki. Przyjmij, że oś obrotu pokrywa się z punktem zetknięcia kamienia ze sztabą.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy wartość siły:
Aby unieść kamień, to zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki dla ruchu obrotowego wypadkowy moment sił
musi być równy zeru.
Obierz oś obrotu w punkcie, w którym znajduje się środek ciężkości kamienia (w takim razie moment siły jego ciężkości jest zerowy), a następnie wyznacz moment każdej z sił, używając wzoru na moment siły
, gdzie
– ramię siły (wektor odległości punktu przyłożenia siły od osi),
– wartość przyłożonej siły,
– kąt zawarty między wektorami
.
Zauważ, że z reguły prawej dłoni wynika, że moment siły
jest przeciwny do momentu siły
oraz zgodny z
(tę zasadę obrazuje ilustracja). Stąd moment siły
jest równy różnicy momentów
oraz
. Z otrzymanego równania wyznacz wartość tej siły. Skorzystaj z wyliczonej w podpunkcie a) wartości siły
.
