Udowodnij, że wypadkowy moment sił wynosi zero, jeśli oś obrotu przechodzi przez środek ciężkości dźwigni jednostronnej o ciężarze 80 N i długości 100 cm oraz przez jej prawy brzeg, gdzie jest przyłożona siła
. Kamień o masie 50 kg znajduje się w odległości 20 cm od lewego końca sztaby.
ZAŁOŻENIA:
TEZA:
DOWÓD:
Oś obrotu znajduje się w punkcie przyłożenia siły:
Oś obrotu znajduje się w punkcie przyłożenia siły:
Sytuacja I:
Używając wzoru na moment siły
, gdzie
– ramię siły (wektor odległości punktu przyłożenia siły od osi),
– wartość przyłożonej siły,
– kąt zawarty między wektorami
.
Zauważ, że z reguły prawej dłoni wynika, że moment siły
jest przeciwny do momentów sił
oraz
(tę zasadę obrazuje ilustracja). Stąd wypadkowy moment siły
jest równy sumie momentów
oraz
pomniejszonej o moment siły
.
Sytuacja II:
Postępuj analogicznie jak w przypadku pierwszej sytuacji.