DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy szybkość końcową w punkcie B:
Zasada zachowania energii:
Przyjmij, że kulka zaczęła się staczać od punktu A. Wówczas nie miała ona ani szybkości liniowej
, ani kątowej
.
Potraktuj kulę jako jednorodną bryłę, więc jej moment bezwładności względem osi obrotu (symetrii) wynosi odpowiednio
.
Wyznacz szybkość osiągniętą w punkcie B, korzystając z zasady zachowania energii mechanicznej. Początkowo posiadała ona energię potencjalną ciężkości
. Następnie zaczęła się ona staczać, przez co jej energia potencjalna malała, a wzrastała energia kinetyczna ruchu postępowego
i obrotowego
. Wyrażają je odpowiednio wyrażenia
oraz
.
Skorzystaj z zależności wiążącej szybkość liniową z szybkością kątową
.