Wyznacz długość
, wiedząc, że układ trzech identycznych płytek domino o długości 4 cm pozostaje w równowadze, jeśli pierwsze dwa z nich są maksymalnie wysunięte (rysunek).
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczamy długość odcinka:
Zauważ, że skoro wszystkie kamienie są jednakowe, to ich masy, a co za tym idzie, ciężary są sobie równe.
Ponieważ układ pozostaje w spoczynku, to zgodnie z pierwszą zasadą dynamiki dla ruchu obrotowego i wskazówką, wypadkowy moment sił
jest równy zeru. Obierz oś obrotu wzdłuż prawej krawędzi dolnego kamienia, a następnie wyznacz moment każdej z sił, używając wzoru na moment siły
, gdzie
– ramię siły (wektor odległości punktu przyłożenia siły od osi),
– wartość przyłożonej siły,
– kąt zawarty między wektorami
.
Zauważ, że z reguły prawej dłoni wynika, że momenty tych sił są przeciwne (tę zasadę obrazuje ilustracja). Stąd wypadkowy moment sił jest równy ich różnicy, czyli moment siły
oraz moment siły
są sobie równe. Z otrzymanego równania wyznacz długość
.
