Wyznacz wartość siły
, która działa na prawy koniec pręta o długości 20 cm i masie
, aby układ pozostawał w równowadze. Ponadto wiadomo, że nawleczono na niego dwie kulki o promieniach
, gdzie masa pierwszej z nich jest dwukrotnie większa od masy drugiej kulki o masie
. Załóż, że prostopadła do płaszczyzny kartki oś obrotu znajduje się w lewym końcu pręta.
DANE:
SZUKANE:
WZÓR:
Wyznaczmy promień kulki:
Wyznaczamy siłę – sposób I:
Wyznaczamy siłę – sposób II:
Najpierw wyznacz długość promienia kulki
, odczytując z rysunku długość pręta o długości 10 cm i kulki, a następnie korzystając z proporcji.
Sposób I:
Zauważ, że skoro układ pozostaje w równowadze, to wypadkowy moment sił
wynosi zero. Wyznacz go jako sumę wektorową momentów przyłożonych sił ciężkości obiektów oraz przyłożonej siły. Zauważ, że z reguły prawej dłoni wynika, że ich momenty sił są przeciwnie zwrócone (tę zasadę obrazuje ilustracja). Stąd wypadkowy moment sił jest równy ich różnicy, czyli całkowity moment sił ciężkości
oraz moment przyłożonej siły
są sobie równe. Z otrzymanego równania wyznacz wartość siły
.
Sposób II:
Najpierw wyznacz środek masy układu
, korzystając ze wzoru
, gdzie
– masy obiektów tworzących układ,
– odległości współrzędne położenia obiektów (czyli odległości środków ich mas od osi obrotu). Następnie postępuj analogicznie jak w sposobie I.