W tym zadaniu musisz obliczyć pole trójkąta BDE, jeśli na płaszczyźnie π znajduje się prosta DE oraz punkt A, który nie należy do tej prostej, długość odcinka AE to 13 cm, a odcinka AD to 12 cm i jest ro również odległość punktu A od prostej DE. Odcinek AB jest prostopadły do płaszczyzny π i równy 16 cm.
Z zadania mamy, że:
|AD| = 12 cm
Kąt ADE jest kątem prostym.
|AE| = 13 cm
|AB| = 16 cm
Obliczamy:
Korzystając z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych, otrzymujemy, że kąt ADE jest kątem prostym (prosta DE jest prostopadła do prostej AD, więc prosta DE jest prostopadła również do prostej BD).
Wówczas:
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, by obliczyć długość odpowiednich boków
Następnie udowodnij, że kąt ADE jest kątem prostym i oblicz pole trójkąta BDE.
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310