W tym zadaniu musisz wykazać, że czworokąt ABC1D1 sześcianu ABCDA1B1C1D1 jest prostokątem.
Proste AB i C1D1 są równoległe. Tak samo proste AD1 i BC1. Pomiędzy każdym z dwóch boków czworokąta ABC1D1jest kąt prosty, ponieważ znajdują się one na prostopadłych płaszczyznach. Długości odcinków AB i C1D1 są sobie równe, ponieważ są to boki sześcianu, długości odcinków AD1 i BC1 również są sobie równe, bo są to przekątne ścian sześcianu. Biorąc pod uwagę te fakty, można stwierdzić, że czworokąt ABC1D1 jest prostokątem.
Udowodnij, że boki czworokąta ABC1D1 są parami prostopadłe, a te znajdujące się naprzeciwko siebie są równoległe i mają równe długości, np. Proste AB i C1D1 są równoległe. Tak samo proste AD1 i BC1. Pomiędzy każdym z dwóch boków czworokąta ABC1D1jest kąt prosty, ponieważ znajdują się one na prostopadłych płaszczyznach. Długości odcinków AB i C1D1 są sobie równe, ponieważ są to boki sześcianu, długości odcinków AD1 i BC1 również są sobie równe, bo są to przekątne ścian sześcianu. Biorąc pod uwagę te fakty, można stwierdzić, że czworokąt ABC1D1 jest prostokątem.
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310