W tym zadaniu musisz wykazać, że prosta BE jest prostopadła do prostej CF1, jeśli podstawą prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest kwadrat ABCD, a punkty E i F1, to środkami odcinków odpowiednio CD i A1D1.
Prosta BE należy do płaszczyzny ABC, a prosta F1C przecina tę płaszczyznę i nie jest do niej prostopadła. Rzut prostokątny prostej F1C na płaszczyznę ABC to prosta FC, która jest prostopadła do prostej BE. Więc proste BE i CF1 są prostopadłe zgodnie z twierdzeniem o trzech prostych prostopadłych.
Uzasadnij, że proste są prostopadłe, np. Prosta BE należy do płaszczyzny ABC, a prosta F1C przecina tę płaszczyznę i nie jest do niej prostopadła. Rzut prostokątny prostej F1C na płaszczyznę ABC to prosta FC, która jest prostopadła do prostej BE. Więc proste BE i CF1 są prostopadłe zgodnie z twierdzeniem o trzech prostych prostopadłych.
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310