W tym zadaniu musisz wykazać, korzystając z twierdzenia o trzech prostych prostopadłych, że proste AC i BD1 są prostopadłe, jeśli podstawą prostopadłościanu ABCDA1B1C1D1 jest kwadrat ABCD.
Rzutem prostopadłym prostej D1B na płaszczyznę ABCD jest prosta BD, która jest prostopadła do prostej AB, ponieważ są w nich zawarte przekątne kwadratu, które przecinają się pod kątem prostym, a z tego wynika, że proste AC i BD1 są prostopadłe.
Uzasadnij, że proste są prostopadłe, np. Rzutem prostopadłym prostej D1B na płaszczyznę ABCD jest prosta BD, która jest prostopadła do prostej AB, ponieważ są w nich zawarte przekątne kwadratu, które przecinają się pod kątem prostym, a z tego wynika, że proste AC i BD1 są prostopadłe.
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310