W tym zadaniu musisz obliczyć długości krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli ściany boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°, a pole przekroju ostrosłupa płaszczyzną, zawierającą krawędź boczną i przechodzącą przez środek przeciwległej krawędzi podstawy, jest równe 24.
Podstawą przekroju ostrosłupa jest wysokość trójkąta równobocznego, którą wysokość przekroju dzieli w stosunku 1 : 2.
Z zależności w trójkącie 45, 45, 90 otrzymujemy, że wysokość przekroju jest równa
.
Długości krawędzi ostrosłupa to:
i
.
Korzystamy z zależności w trójkącie 45, 45, 90 i twierdzenia Pitagorasa.
Obliczamy długość krawędzi podstawy:
Obliczamy długość krawędzi bocznej:
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310