W tym zadaniu musisz obliczyć pole przekroju sześcianu o objętości równej 27 cm3 płaszczyzną, nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem 60° i zawierającą jedną z przekątnych podstawy sześcianu.
Obliczamy długość krawędzi bocznej:
Polem przekroju będzie trapez o dolnej podstawie długości
.
Obliczamy wysokość trapezu:
Gdyby podzielić trapez na prostokąt i dwa trójkąty, to ich podstawa byłaby równa
.
Stąd otrzymujemy, że górna podstawa ma długość:
Obliczamy pole przekroju:
Pole przekroju wynosi
cm2.
Skorzystaj z zależności w trójkącie 30°, 60°, 90° i twierdzenia Pitagorasa:
Oblicz długość krawędzi bocznej:
Polem przekroju będzie trapez o dolnej podstawie długości
.
Oblicz wysokość trapezu:
Gdyby podzielić trapez na prostokąt i dwa trójkąty, to ich podstawa byłaby równa
.
Stąd otrzymujesz, że górna podstawa ma długość:
Oblicz pole przekroju:
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310