W tym zadaniu musisz sprawdzić, czy proste DF i BC są prostopadłe i uzasadnić odpowiedź, jeśli punkty A, B, C, D nie należą do jednej płaszczyzny, a AC| = |AB| i |CD| = |BD| i E jest środkiem boku BC, F
AE (jak na rysunku).
Prosta AE jest prostopadła do prostej BC, ponieważ jest to wysokość trójkąta równoramiennego ABC. Z kolei prosta FD jest prostopadła do prostej AE, o czym świadczy to, że odcinki |BD| i |CD| są jednakowej długości. Więc proste DF i BC są prostopadłe.
Sprawdź i uzasadnij, czy proste DF i BC są prostopadłe, np. Prosta AE jest prostopadła do prostej BC, ponieważ jest to wysokość trójkąta równoramiennego ABC. Z kolei prosta FD jest prostopadła do prostej AE, o czym świadczy to, że odcinki |BD| i |CD| są jednakowej długości. Więc proste DF i BC są prostopadłe.
Ćwiczenie 2.
221Ćwiczenie 6.
225Zadanie 4.
228Ćwiczenie 1.
230Zadanie 2.
235Zadanie 4.
251Zadanie 1.
255Zadanie 2.
255Zadanie 3.
255Zadanie 5.
255Ćwiczenie 2.
260Zadanie 1.
264Zadanie 4.
264Zadanie 6.
265Zadanie 7.
265Ćwiczenie 4.
273Zadanie 1.
276Zadanie 2.
277Zadanie 4.
277Zadanie 5.
277Zadanie 6.
277Zadanie 8.
277Zadanie 9.
278Zadanie 10.
278Zadanie 12.
278Ćwiczenie 2.
281Zadanie 1.
282Zadanie 4.
283Zadanie 5.
293Zadanie 7.
293Zadanie 10.
293Zadanie 12.
294Zadanie 1.
298Zadanie 2.
298Zadanie 4.
305Zadanie 6.
306Zadanie 9.
306Zadanie 11.
307Zadanie 10.
309Zadanie 11.
309Zadanie 14.
309Zadanie 15.
309Zadanie 16.
310Zadanie 17.
310Zadanie 19.
310