Dane są dwa okręgi o1: x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0; o2: x2 + y2 – 4x – 8y + 10 = 0.
Wyznacz ich punkty wspólne.
Niech punkty A i B będą szukanymi punktami przecięcia się okręgów. Aby je wyznaczyć, przyrównaj ze sobą równania okręgów:
Wstaw wartość x do równania jednego z okręgów np. x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0:
Dla y = 1:
A = (3, 1)
Dla y = 3:
B = (-1, 3)
Odpowiedź:
(3, 1) oraz (-1, 3)
Aby wyznaczyć punkty przecięcia się okręgów, przyrównaj ze sobą oba równania i rozwiąż powstały układ.
W tym celu uzależnij liczbę x od y i wstaw ją do równania dowolnego z okręgów. Z powstałego równania kwadratowego oblicz dwie wartości liczbowe y i wstaw je do wcześniej równości, by wyznaczyć x.
Otrzymane pary x i y są szukanymi współrzędnymi.
Ćwiczenie B.
217Ćwiczenie C.
218Zadanie 1.
220Zadanie 2.
220Zadanie 6.
220Zadanie 9.
221Zadanie 12.
221Zadanie 14.
221Zadanie 15.
221Zadanie 17.
221Zadanie 18.
222Zadanie 20.
222Zadanie 21.
222Ćwiczenie A.
223Ćwiczenie B.
224Przykład 2.
226Zadanie 1.
228Zadanie 2.
228Zadanie 4.
228Zadanie 5.
228Zadanie 7.
228Zadanie 8.
228Zadanie 9.
228Zadanie 11.
229Zadanie 12.
229Zadanie 14.
229Zadanie 15.
229Zadanie 16.
229Zadanie 1.
234Zadanie 3.
234Zadanie 4.
234Zadanie 6.
234Zadanie 7.
234Zadanie 8.
234Zadanie 9.
234Zadanie 13.
235Zadanie 15.
235Ćwiczenie B.
236Ćwiczenie C.
237Zadanie 1.
238Zadanie 3.
238Zadanie 4.
239Zadanie 5.
239Zadanie 6.
239Zadanie 8.
239Zadanie 9.
239Zadanie 10.
239Zadanie 11.
239Zadanie 12.
240Zadanie 13.
240Zadanie 1.
245Zadanie 2.
245Zadanie 5.
247Zadanie 6.
247Zadanie 7.
247Zadanie 8.
247Zadanie 11.
247Zadanie 12.
247Zadanie 15.
248Zadanie 16.
248Zadanie 17.
248Zadanie 18.
248Zadanie 1.
250Zadanie 7.
250Zadanie 8.
250