Dane są dwie proste: 
Naszkicuj rysunek pomocniczy:
Ułóż układ równań:
Podstaw równanie kierunkowe prostej do równania okręgu:
Oblicz wyróżnik tego równania:
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie (czyli prosta jest styczna do okręgu), gdy wyróżnik jest równy zeru:
Uaktualnij układ równań o nowo wyliczoną zależność:
Podstaw równanie kierunkowe prostej do równania okręgu w pierwszym układzie równań:
Oblicz wyróżnik tego równania:
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie (czyli prosta jest styczna do okręgu), gdy wyróżnik jest równy zeru:
Podstaw równanie kierunkowe prostej do równania okręgu w drugim układzie równań:
Oblicz wyróżnik tego równania:
Równanie ma tylko jedno rozwiązanie (czyli prosta jest styczna do okręgu), gdy wyróżnik jest równy zeru:
Masz więc cztery pary współrzędnych:
A więc równania okręgów przyjmują formy:
Ułóż układ równań z równania okręgu oraz prostych podanej w zadaniu. Wstaw jedno z równań prostej do równania okręgu, żeby uzależnić od siebie współrzędne środka okręgu. Po podstawieniu ułóż równoważny układ równań, w którym „zużytą” prostą zastępujesz relacją między współrzędnymi środka okręgu. Po ponownym podstawieniu prostej otrzymasz współrzędne na osi OY środków okręgów, dla których te okręgi są styczne do obu prostych.
Ćwiczenie B.
217Ćwiczenie C.
218Zadanie 1.
220Zadanie 2.
220Zadanie 6.
220Zadanie 9.
221Zadanie 12.
221Zadanie 14.
221Zadanie 15.
221Zadanie 17.
221Zadanie 18.
222Zadanie 20.
222Zadanie 21.
222Ćwiczenie A.
223Ćwiczenie B.
224Przykład 2.
226Zadanie 1.
228Zadanie 2.
228Zadanie 4.
228Zadanie 5.
228Zadanie 7.
228Zadanie 8.
228Zadanie 9.
228Zadanie 11.
229Zadanie 12.
229Zadanie 14.
229Zadanie 15.
229Zadanie 16.
229Zadanie 1.
234Zadanie 3.
234Zadanie 4.
234Zadanie 6.
234Zadanie 7.
234Zadanie 8.
234Zadanie 9.
234Zadanie 13.
235Zadanie 15.
235Ćwiczenie B.
236Ćwiczenie C.
237Zadanie 1.
238Zadanie 3.
238Zadanie 4.
239Zadanie 5.
239Zadanie 6.
239Zadanie 8.
239Zadanie 9.
239Zadanie 10.
239Zadanie 11.
239Zadanie 12.
240Zadanie 13.
240Zadanie 1.
245Zadanie 2.
245Zadanie 5.
247Zadanie 6.
247Zadanie 7.
247Zadanie 8.
247Zadanie 11.
247Zadanie 12.
247Zadanie 15.
248Zadanie 16.
248Zadanie 17.
248Zadanie 18.
248Zadanie 1.
250Zadanie 7.
250Zadanie 8.
250