Wiedząc, że punkt A = (9, 2) jest symetryczny do punktu C względem prostej x = 4 oraz symetryczny do punktu B względem prostej y = -2, wyznacz średnicę trójkąta ABC wpisanego w okrąg.
Skoro B i A są symetryczne względem prostej y = -2 to:
Skorzystaj ze wzoru na obliczanie punktu środkowego odcinka, aby wyznaczyć współrzędne punktu B.
Skoro C i A są symetryczne względem prostej x = 4 to:
Skorzystaj ze wzoru na obliczanie punktu środkowego odcinka, aby wyznaczyć współrzędne punktu C.
Oblicz długości poszczególnych boków:
Bok BC jest możliwą przeciwprostokątną, ponieważ jest najdłuższym bokiem trójkąta.
Wykorzystaj twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa, aby sprawdzić, czy ten trójkąt jest prostokątny:
Ten trójkąt jest prostokątny, co oznacza, że jego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu, a więc średnica tego okręgu ma długość
Pamiętaj, że prosta znajduje się pomiędzy punktami symetrycznymi względem niego. Skorzystaj ze wzoru na obliczanie punktu środkowego odcinka, aby obliczyć współrzędne punktów symetrycznych do poszczególnych prostych. Oblicz długości boków trójkąta korzystając ze wzoru wzór
Ćwiczenie B.
217Ćwiczenie C.
218Zadanie 1.
220Zadanie 2.
220Zadanie 6.
220Zadanie 9.
221Zadanie 12.
221Zadanie 14.
221Zadanie 15.
221Zadanie 17.
221Zadanie 18.
222Zadanie 20.
222Zadanie 21.
222Ćwiczenie A.
223Ćwiczenie B.
224Przykład 2.
226Zadanie 1.
228Zadanie 2.
228Zadanie 4.
228Zadanie 5.
228Zadanie 7.
228Zadanie 8.
228Zadanie 9.
228Zadanie 11.
229Zadanie 12.
229Zadanie 14.
229Zadanie 15.
229Zadanie 16.
229Zadanie 1.
234Zadanie 3.
234Zadanie 4.
234Zadanie 6.
234Zadanie 7.
234Zadanie 8.
234Zadanie 9.
234Zadanie 13.
235Zadanie 15.
235Ćwiczenie B.
236Ćwiczenie C.
237Zadanie 1.
238Zadanie 3.
238Zadanie 4.
239Zadanie 5.
239Zadanie 6.
239Zadanie 8.
239Zadanie 9.
239Zadanie 10.
239Zadanie 11.
239Zadanie 12.
240Zadanie 13.
240Zadanie 1.
245Zadanie 2.
245Zadanie 5.
247Zadanie 6.
247Zadanie 7.
247Zadanie 8.
247Zadanie 11.
247Zadanie 12.
247Zadanie 15.
248Zadanie 16.
248Zadanie 17.
248Zadanie 18.
248Zadanie 1.
250Zadanie 7.
250Zadanie 8.
250