Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1.14. - strona 11

Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta o wierzchołkach $A = (4, - 2), B = (2,4), C = (- 1,3)$ .

$| AB | = \sqrt{{(2 - 4)}^{2} + {(4 - (- 2))}^{2}} = \sqrt{4 + 36} = 2 \sqrt{10}$ $| BC | = \sqrt{{(- 1 - 2)}^{2} + {(3 - 4)}^{2}} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$ $| AC | = \sqrt{{(- 1 - 4)}^{2} + {(3 - (- 2))}^{2}} = \sqrt{25 + 25} = 5 \sqrt{2}$ $\sin α = \frac{2 \sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $\cos α = \frac{\sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ $tg α = \frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{10}} = 2$ $\sin β = \frac{\sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ $\cos β = \frac{2 \sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $tg β = \frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{10}} = \frac{1}{2}$

Zauważ, że trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny. Skorzystaj ze wzoru na długość odcinka i oblicz długości boków tego trójkąta, a następnie oblicz wartości podanych funkcji trygonometrycznych dla każdego z kątów ostrych.

Zadanie 3, strona 156, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 14., strona 179, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie S3, strona 150, Matematyka z plusem. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 341, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6.31, strona 117, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 22, strona 36, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 89, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 37, Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 73, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 44, strona 117, Matematyka z plusem. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści