Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 1.14. - strona 11

Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kątów ostrych trójkąta o wierzchołkach $A = (4, - 2), B = (2,4), C = (- 1,3)$ .

$| AB | = \sqrt{{(2 - 4)}^{2} + {(4 - (- 2))}^{2}} = \sqrt{4 + 36} = 2 \sqrt{10}$ $| BC | = \sqrt{{(- 1 - 2)}^{2} + {(3 - 4)}^{2}} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10}$ $| AC | = \sqrt{{(- 1 - 4)}^{2} + {(3 - (- 2))}^{2}} = \sqrt{25 + 25} = 5 \sqrt{2}$ $\sin α = \frac{2 \sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $\cos α = \frac{\sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ $tg α = \frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{10}} = 2$ $\sin β = \frac{\sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$ $\cos β = \frac{2 \sqrt{10}}{5 \sqrt{2}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$ $tg β = \frac{\sqrt{10}}{2 \sqrt{10}} = \frac{1}{2}$

Zauważ, że trójkąt o podanych wierzchołkach jest prostokątny. Skorzystaj ze wzoru na długość odcinka i oblicz długości boków tego trójkąta, a następnie oblicz wartości podanych funkcji trygonometrycznych dla każdego z kątów ostrych.

Zadanie 1, strona 67, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 2, strona 384, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 75, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6, strona 26, Matematyka z Plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 329, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 58, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10., strona 396, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 98, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 165, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 305, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści