Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.18., a) - strona 34

Wyznacz promień $r$ okręgu wpisanego w trójkąt ABC i promień $R$ okręgu opisanego na tym trójkącie, jeśli boki trójkąta ABC mają długości: $| AB | = 4 cm, | AC | = | BC | = 8 cm$ .

$p = \frac{4 + 8 + 8}{2} = 10$ $P = \sqrt{10 (10 - 4) (10 - 8) (10 - 8)} = \sqrt{10 \cdot 6 \cdot 2 \cdot 2} = 4 \sqrt{15}$ $\frac{4 \cdot 8 \cdot 8}{4 R} = 4 \sqrt{15}$ $64 = 4 \sqrt{15} R$ $R = \frac{16}{\sqrt{15}} = \frac{16 \sqrt{15}}{15}$ $10 r = 4 \sqrt{15}$ $r = \frac{2 \sqrt{15}}{5}$

Skorzystaj ze wzoru Herona na pole trójkąta: $P = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$ , gdzie $p$ to połowa obwodu, a $a, b, c$ to boki trójkąta. Następnie skorzystaj ze wzorów na pole trójkąta z promieniami opisanym: $P = \frac{abc}{4 R}$ oraz wpisanym: $P = pr$ w trójkąt, wyznacz ich długości.

Zadanie 7., strona 83, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 93, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 64, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 48, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 2/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 189, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie otwarte 2, strona 168, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 84, Matematyka z plusem. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 188, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 322, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie III, strona 123, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści