Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 4.4. - strona 33

Wyznacz długości boków AB i AC, jeśli w trójkącie ABC dana jest suma długości boków $| AB | + | AC | = 33$ . Dwusieczna kąta wewnętrznego przy wierzchołku A dzieli bok BC na odcinki o długościach $| BD | = 12$ i $| DC | = 10$ .

${\begin{matrix} \frac{12}{10} = \frac{| AB |}{| AC |} \\ | AB | + | AC | = 33 \end{matrix}$ ${\begin{matrix} | AB | = \frac{6}{5} \lor AC \lor | AB | + | AC | = 33 \end{matrix}$ $\frac{6}{5} | A C | + | AC | = 33$ $| AC | = 15$ $| AB | = \frac{6}{5} \cdot 15 = 18$

Skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej: $\frac{x}{y} = \frac{a}{b}$ , gdzie $x, y$ to odcinki na jakie dwusieczna dzieli bok trójkąta, a $a, b$ to jego pozostałe boki. Znane wartości zapisz za pomocą równań. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi – rozwiąż go, aby wyznaczyć szukane długości odcinków.

Zadanie 8, strona 134, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 39, strona 147, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie IV, strona 299, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 120, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie co umiem? 2, strona 59, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13., strona 265, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.227., strona 105, Matematyka 4. Klasa 4. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 31., strona 289, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.7., strona 340, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 41, Matematyka z plusem. Klasa 4. Zeszyt ćwiczeń. Wersja C – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści