Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 12. - strona 37

Ustal prawdziwość podanych zdań, jeśli w trójkącie ABC dane są $| AB | = 3, | AC | = 5, ∢ ACB = 45^{o}$ . Wynika stąd, że
A.Są dwa trójkąty spełniające warunki zadania.
B.Trójkąt ABC jest rozwartokątny
C.Dane są błędne, taki trójkąt nie istnieje

$\frac{3}{\sin 45^{o}} = \frac{5}{\sin ∢ ABC}$ $\sin ∢ ABC = \frac{5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{3} \approx 1,8 > 1$

Odp. F,F,P

Skorzystaj z twierdzenia sinusów $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ} = 2 R$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, $α, β, γ$ to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków, a $R$ to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i na tej podstawie wyznacz miarę kata ABC. Zauważ, że sinus przyjmuje wartości z przedziału $[0; 1]$ .

Ćwiczenie 10., strona 53, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1/2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9.21, strona 210, Matematyka i przykłady jej zastosowań. Klasa 1.Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 1., strona 83, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.112., strona 210, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 130, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 18., strona 201, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 43, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 84, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 130, Teraz matura. Klasa 4. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie sprawdź, czy umiesz 1, strona 211, Matematyka z plusem. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści