Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 10. - strona 37

Oblicz długość odcinka CD, jeśli w trójkącie ABC dane są długości boków $| AB | = 15, | AC | = 12, | BC | = 18$ . Dwusieczna kąta CAB przecinka bok BC w punkcie D.
A.6
B.8
C.10
D.12

$x = | BD |, y = CD \lor$ – odcinki na jakie dwusieczna podzieliła bok BC ${\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{15}{12} \\ x + y = 18 \end{matrix}$ ${\begin{matrix} x = \frac{5}{4} y \\ x + y = 18 \end{matrix}$ $\frac{5}{4} y + y = 18$ $y = 8$

Odp. B. 8

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość przeciwprostokątnej. Następnie skorzystaj z twierdzenia o dwusiecznej: $\frac{x}{y} = \frac{a}{b}$ , gdzie $x, y$ to odcinki na jakie dwusieczna dzieli bok trójkąta, a $a, b$ to jego pozostałe boki. Znane wartości zapisz za pomocą równań. Zauważ, że powstanie układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi – rozwiąż go, aby wyznaczyć szukane długości odcinków.

Zadanie branżowe 4., strona 86, To się liczy! Klasa 1. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 216, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 52., strona 124, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30, strona 61, Matematyka. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4., strona 268, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 21, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 216, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie III, strona 156, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 265, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 139, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści