Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 3.7. - strona 24

Wyznacz miarę największego kąta w trójkącie, którego boki mają długości $a = (3 - \sqrt{3}) cm, b = 2 \sqrt{3} cm, c = 3 \sqrt{2} cm$ .

${(3 \sqrt{2})}^{2} = {(3 - \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{3})}^{2} - 2 \cdot (3 - \sqrt{3}) \cdot 2 \sqrt{3} \cos α$ $18 = 9 - 6 \sqrt{3} + 3 + 12 - (12 \sqrt{3} - 12) \cos α$ $\cos α = \frac{6 - 6 \sqrt{3}}{12 \sqrt{3} - 12} \frac{6 - 6 \sqrt{3}}{- 2 (6 - 6 \sqrt{3})} = \frac{- 1}{2}$ $0,5 = \cos 60^{o}$ $- 0,5 = - \cos 60^{o} = \cos (180^{o} - 60^{o}) = \cos 120^{o}$ $α = 120^{o}$

Skorzystaj z twierdzenia cosinusów: $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \cdot b \cdot c \cdot \cos α$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, a $α$ to kąt leżacy naprzeciwko boku $a$ i na tej podstawie oblicz cosinus największego kąta – leżącego naprzeciwko najdłuższego boku, a następnie wyznacz jego miarę.

Zadanie 6, strona 64, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 156, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 18, strona 93, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 177, Matematyka z plusem. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.12., strona 297, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 193, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 26., strona 45, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4, strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 317, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14., strona 37, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści