Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik, Wydawnictwo: Nowa Era

Zadanie 2.10. - strona 19

Wyznacz długości boków BC oraz AC (z dokładnością do 0,01), jeśli trójkąt jest wpisany w okręg o środku S, $| AB | = 8, ∢ ASC = 140^{o}$ i $∢ CSB = 100^{o}$ .

$∢ ASB = 360^{o} - 140^{o} - 100^{o} = 120^{o}$ $∢ A = 50^{o}, ∢ B = 70^{o}, ∢ C = 60^{o}$ $2 R = \frac{8}{\sin 60^{o}} = \frac{8}{0,8660} \approx 9,23 cm$ $R \approx 4,62 cm$ $\frac{| BC |}{\sin 50^{o}} = 9,23$ $| BC | = 9,23 \cdot 0,7660 \approx 7,08 cm$ $\frac{| AC |}{\sin 70^{o}} = 9,23$ $| AC | = 9,23 \cdot 0,9397 \approx 6,68 cm$

Wyznacz miarę brakującego kąta, zauważ, że kąty przy wierzchołkach stanowią połowę wartości kątów środkowych, a następnie skorzystaj z twierdzenia sinusów $\frac{a}{\sin α} = \frac{b}{\sin β} = \frac{c}{\sin γ} = 2 R$ , gdzie $a, b, c$ to boki trójkąta, $α, β, γ$ to kąty odpowiednio przeciwległe do tych boków, a $R$ to długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie i na tej podstawie wyznacz jego długość, a następnie długości boków BC i AC tego trójkąta.

Ćwiczenie 6, strona 41, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 364, Matematyka. Klasa 1. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 10., strona 199, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 15., strona 165, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 12., strona 66, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 155, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 108, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2, strona 116, MATeMAtyka 1. Karty pracy ucznia. Zakres podstawowy

Zadanie 1., strona 85, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie Prosto do matury - 4, strona 30, Prosto do matury. Klasa 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.1.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.2.

10

10

10

10

10

Zadanie 1.3.

10

10

10

10

10

10

11

Zadanie 1.8.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.9.

11

11

11

11

11

11

11

Zadanie 1.10.

11

11

11

11

Zadanie 1.12.

11

11

11

11

11

Zadanie 1.13.

11

11

11

11

11

11

11

11

18

Zadanie 2.2.

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.4.

18

18

18

18

18

18

18

18

Zadanie 2.9.

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

19

Zadanie 2.19.

19

19

19

19

20

20

20

20

20

20

20

20

Zadanie 3.1.

24

24

24

24

24

24

24

24

Zadanie 3.5.

24

24

24

24

24

Zadanie 3.6.

24

24

24

24

24

24

25

25

25

Zadanie 3.11.

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

25

26

26

26

26

26

26

26

26

26

26

32

32

33

33

33

Zadanie 4.6.

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

33

34

34

34

Zadanie 4.18.

34

34

34

Zadanie 4.19.

34

34

34

34

34

34

34

34

34

35

35

35

35

35

35

35

35

36

36

36

36

36

36

36

36

36

37

37

37

37

37

37

37

37

37

38

38

38

Zadanie 22.

38

38

38

38

38

38

38

Zadanie 27.

38

38

38

38

38

38

Pełny spis treści